NOTACIÓN CIENTÍFICA

 

NOTACIÓN CIENTÍFICA.

En el mundo de las ciencias exactas, especialmente en las ciencias matemáticas y física, es muy común trabajar con números extremadamente grandes o muy pequeños. Para facilitar la comprensión, lectura, comparación y operación, se utiliza una forma estandarizada de escritura llamada notación científica. Esta herramienta permite expresar cantidades de manera compacta y precisa, lo que resulta especialmente útil en contextos académicos, tecnológicos y científicos.

La notación científica es una forma de representar números mediante potencias de diez. Consiste en escribir un número como el producto de un número decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, multiplicado por una potencia de 10. Por ejemplo, el número 5.600 se puede expresar como 5,6×10³, y el número 0.00042 como 4,2×10⁻⁴. Esta notación simplifica el manejo de cifras muy grandes o muy pequeñas, haciendo más eficientes los cálculos y la comunicación de datos numéricos. 

 Aquí comparto algunos números muy grandes que pueden ser complejos leerlos y que es importante y necesario convertirlos expresarlos en notación científica, por ejemplo:  

Ejemplos de números muy grandes

EXPRESIÓN	NÚMERO NORMAL	NOTACIÓN CIENTÍFICA
Distancia de la tierra al sol	149´600.000 km	1,496 10⁸ km
Diámetro de la vía láctea	1´000.000 año luz	1 *10⁶  años luz
Número de moléculas en un con agua (250 ml aproximadamente)	8.36 sextrillones	8.36 *10²¹
Distancia de la tierra a Neptuno	4.500´000.000 km	4,5 *10⁹ km
Diámetro del sol	1.400´000.000 m	1,4 *10⁹ m
Masa de la luna	74000000000000000000 toneladas	7,4 *10¹⁹ T
Velocidad de la luz en el vacío	299´800.000 m/s	2,998 *10⁸ m/s
Distancia de la tierra al sol	150.000´000.000 m	1,5*10¹¹ m
Masa del sol	1´´´´´989.000´´´´000.000´´´000.000´´000.000´000.000kg	1.989 *10³⁰ kg
Número de bacterias en 1 gramo de suelo	3´´000.000´000.000	3*10¹²
Edad de la tierra	4.550´000.000 años	4,55*10⁹  años

 

 

Ejemplos de números muy pequeños

EXPRESIÓN	NÚMERO NORMAL	NOTACIÓN CIENTÍFICA
Radio del protón	0.0000000022 m	2,2 *10⁻ ⁹ m
Tamaño de un virus	0.000015 mm	1,5 *10⁻⁵ mm
Tamaño de un átomo	0.0000000001 m	1*10⁻¹⁰
Masa de un electrón	0,000000000000000000000000000911 gramos	9,11*10⁻²⁸  gramos
Carga de un electrón	0,0000000000000000001602 culombios	1,602 *10⁻¹⁹ C
Diámetro de 1 átomo de hidrógeno	0,0000000001 metros	1*10⁻¹⁰  m
Masa de una molécula de agua	0,0000000000000000000000298 gramos	2.98 *10⁻²³  g
Duración de 1 attosegundo	0,000000000000000001 segundos	1*10⁻¹⁸ s
Diámetro de 1 glóbulo rojo	0,000007 metros	7*10 ⁻⁶ m
Grosor de una hoja de papel	0.0001 m	1*10⁻⁴ m
Longitud de una onda de luz	0,00000045 metros	4.5*10⁻⁷ m

 

PROCEDIMIENTO PARA CONVERTIR DE NÚMEROS A NOTACIÓN CIENTÍFICA

·         Primero se identifica si el número está entre cero y uno (0<x<1) o es un número mayor que 1.

·         PRIMER CASO: Si el número está en cero y uno, se cuentan las cifras hacia la derecha de la coma decimal hasta encontrar la primera cifra significativa, el numero de cifras recorridas representa el exponente negativo de la base 10. Por ejemplo:

 

Expresar 0,00000064 en notación científica.

En este caso hay 7 cifras hasta encontrar la primera cifra significativa que es el 6, entonces este número expresado en notación científica quedará así 6,4 *10⁻⁷

 

(hay momento en que la coma decimal se necesita transportarla hasta la ultima cifra decimal, entonces se cuentan las cifras hasta la ultima coma decimal, en este caso hay 8 cifras, por lo que el número quedará 64*10⁻⁸ )

 

 

·          SEGUNDO CASO: Si el número es mayor que 1, se cuentan las cifras hacia la izquierda de la coma decimal hasta encontrar la primera cifra significativa, el número de cifras recorridas representa el exponente positivo de la base 10. Por ejemplo:

 

Expresar 94´000.000 en notación científica.

En este caso hay 7 cifras hasta encontrar la primera cifra que es el 9, entonces este número expresado en notación científica quedará así 9,4 *10⁷

 

(hay momentos en que la coma decimal se necesita transportarla hasta la primera cifra significativa, entonces se cuentan las cifras hasta la llegar a esa cifra, en este caso hay 6 cifras hasta llegar al número 4, por lo que el número quedará 94*10⁶ )

 

PROCEDIMIENTO PARA CONVERTIR DE NOTACIÓN CIENTÍFICA A NÚMEROS.

Aquí también se presentan dos casos: cuando la base 10 tiene exponente positivo y cuando la base 10 tiene exponente negativo.

 

Base 10 con exponente positivo:

Para convertir de notación científica a número se agregan tantas cifras a la derecha como lo indica el exponente.

Por ejemplo:

 

 5 *10⁷ = 50´000.000    (se colocan siete cifras a la derecha, en este caso siete ceros después de la coma decimal, es decir se colocan siete ceros)

 

5.4* 10⁷ =54´000.000    (se colocan siete cifras a la derecha de la coma decimal, en este caso el 4 y seis ceros después de la coma decimal)

 

4.67*10⁸ =467´000.000        se colocan ocho cifras a la derecha de la coma decimal, en este caso los 67 y seis ceros)

 

Base 10 con exponente negativo:

Para convertir de notación científica a número se agregan tantas cifras a la izquierda como lo indica el valor absoluto del exponente.

Por ejemplo:

3*10⁻³  =0,003

3,4 *10⁻⁵  =0,000034

3,48*  10^-5  =0,0000348